Tájfutás és rejtvénynap

Projektmódszer a matematikában^[1]

Nem törvényszerű, hogy a matematika a gyerekek által elutasított tantárgyak listáján szerepeljen. A tantárgy jellege olyan, hogy minden tantárgynál jobban támaszkodik az előző ismeretekre. Ez a lineáris elrendezés azt jelenti, hogy ha bárhol megszakad a megértés folyamata, a tanuló lemarad, és elveszti érdeklődését. A motiváció fenntartására és a tantárgy érdekes oldalának megismertetésére vállalkozott a Losonci iskola a két matematikaprojekttel.

Előzmények

A Losonci iskolában többéves hagyományai vannak az internetes háziversenynek. Ennek során a tanulók rendszeres időközönként magyar nyelvi, földrajzi, biológiai, történelmi, fizikai, kémiai, környezetvédelmi feladatokat kapnak, melyek megfejtését elektronikus úton továbbítják a szervezőknek. A feladatok az iskolai tananyagon túl új információkhoz is juttatják a gyerekeket. Ezzel a versenyformával az egyéni tanulás képességét kívánjuk fejleszteni. A matematika nem szerepel a versenytémák között a tantárgy jellege miatt, viszont komplex iskolai verseny nehezen képzelhető el ezen alapvető tantárgy nélkül.

Az internetes háziverseny legjobbjainak jutalmazására született az ötlet, hogy a szokásos könyv- és tárgyjutalmak helyett kirándulást kaptak ajándékba a gyerekek egy iskolai napon. Ám a kiránduláson a matematika volt a meglepetés. Kétfős csapatokban térkép alapján kellett bejárniuk a terepet, és az állomásokon feladatok várták őket. Az idő és a feladatok helyes megoldása is fontos volt. Az internetes összetett versenybe a nap eredménye nem számított bele, ezt külön értékeltük.

Egy másik projekt keretében egy nappal később a matekosok rejtvénynapot szerveztek az iskola tanulóinak. A két projekt együtt szolgálta a matematika népszerűsítését.

Szereplők: 5–6–7–8. osztályosok

Résztvevők száma: 36 az első projektben, a teljes 5–8. osztály a másodikban.

Időpont: 2008. május 21. és 2008. május 22.

Első projekt: Matek a természetben

A tervezés időszaka

Az alapötlet megszületése után azt kerestük, melyik kulcskompetenciák fejlesztésére nyílik lehetőség. A kilenc kulcskompetencia közül hetet közvetlenül érint a projekt. Továbbra is célunk volt a tantárgyak integrációja. Környezetvédelem, sport, matematika és informatika – egy szórakoztató délelőttön.

Az anyanyelvi kommunikáció alapvetően része a projektnek. A beszélt és az írásos elemek megértésén túl a jelek megértése (turistajelek, piktogramok, térképek) is a fejlesztést szolgálja.

Matematikai kompetencia: fejlesztése a nap legfontosabb feladata. A tanóráktól eltérő módon történik, alkalmazkodva a helyszín adta lehetőségekhez.

A természettudományi kompetencia fejlesztése már az előkészületek alatt megkezdődik. A környezetvédelem életbevágóan fontos ügy, ezt minden gyereknek tudnia kell. Az erdő haszna és veszélyei akkor is fontos ismeret, ha az adott napon nem kifejezetten erdős területre kirándultunk. Az erdei iskolában korábban szerzett tapasztalatokat is hasznosítani lehet. Az iskola minden tanulója egy hetet a Börzsöny hegységben, Magyarkúton tölt, ahol szakképzett vezető segítségével ismerkednek a természettel.

A digitális kompetencia a projekt eredményében jelenik meg. Digitális fényképezőgéppel, telefonnal rögzítjük a nap eseményeit, melyet az iskola digitális évkönyve számára készítünk.

A tanulás tanulása: önállóan és csapatban megoldott feladatokon keresztül valósul meg az előkészítéstől a projekt napjáig. Új ismeretek szerzése, hatékony időbeosztás, ismeretlen helyzetek megoldása vezet a fejlődéshez.

Vállalkozói kompetencia: a sikerorientáltság működhet a projektben. Hogyan oldjunk meg feladatot okosan és gyorsan?

Kulturális kompetencia: történelmi és irodalmi ismereteket bővítünk iskolai helyszín és tankönyv nélkül. A készülő digitális évkönyv esztétikumának fontosságát tudatosítjuk.

A szervezés időszaka, előkészületek

Tevékeny-ségek	Módszer	Eszközi-gény	Időterv	Szervezési kérdések	Feladatok értékelési módja
A projektben részt vevők kiválasztása az ered-mények alapján.	Meghívás.	Szülői engedélyek beszerzése.	1 óra	Ötletgyűj-tés a hely-színről és a feladatok-ról.	Írásos engedélyek bemutatása.
Felnőtt segítők ki-választása, feladatok szétosztása.	Beszélgetés		Fél óra	Az internetes versenyben feladatot adó kollégák közül.
A helyszín kiválasztá-sa. A projekt vezetője a Börzsönyt vagy a Vértest javasolta, ám kisebb-ségben maradt. Tehát MARGIT-SZIGET.	A helyszín előzetes bejárása a felnőtt vezetőkkel. Nyílt vita, ötletek sorolása.	Turisztikai kiadványok beszerzése. Egy üres tanterem a megbeszé-léshez.	1 óra megbeszé-lés + 2 óra terepbejá-rás.	Állomások kijelölése.	Fényképek készítése a leendő állomások-ról.
Előkészítő feladat: ismeret-szerzés a Margitsziget nevezetes-ségeiről.	Egyéni kutató-munka.	Internet, nyomtató.	2 óra	Könyvtáros segítségé-vel.	Szóbeli beszámoló.
Előkészítő feladat: ismeret-szerzés védett növények-ről és állatokról. Irodalmi, képzőművé-szeti és zenei művek gyűjtése az erdőről. Az erdő veszélyei (kullancs).	Egyéni kutató-munka. Családi ismeretek átvétele. Milyen volt a te idődben?Szaktaná-rok faggatása.	Internet, szakköny-vek, CD-k.	4 óra	Erdővel kapcsola-tos köz-mondások elhelyezése az iskola folyosóján.	A gyűjtött anyag bemutatása.
Tájékozódás térképvázlat alapján.	Bemutató és gyakorlás az iskola udvarán. Turistajel-zések ismerete.	Térképek.	1 óra	Térképváz-lat sok-szorosí-tása.	Személye-sen meggyő-ződni a térkép biztonságos használa-táról. Próbafela-datok.
Állomásokat jelölő zászlók készítése.	Csoport-munka, kétfős csapatok kialakítása saját választás-sal.	Papír, színes filcek.	1 óra	Rajzszak-körösökkel együtt-működve.	Kész munkák bemutatása.
Feladatok tervezése.	Matemati-katanárok munkakö-zössége egyéni, majd csoport-munkában.	Internetes anyaggyűj-tés és szak-könyvek.	3 óra	Feladatok véglegesí-tése	Feladatok nyomtatása.
Közlekedés megszerve-zése.	Menetje-gyek beszerzése.	Menetrend	Fél óra	Felügyelet megszer-vezése a járműve-ken, melyik gyerek kihez tartozik.	Lista nyomtatása.
Az évkönyv számára: digitális anyag elkészíté-sének megszer-vezése.	Csapat kiválasz-tása a gyerekek ajánlása alapján.	Digitális fényképe-zőgép és az iskola informati-katerme.	4 óra	Technikai eszközök biztosítása.	CD-re írás ellenőrzése.
Ki hozzon focilabdát?	Rámutatás.	1 darab labda.	1 perc	Lelkére kötés.	Felmutatás.

Megvalósítás, a nap menete

A tanulók kettesével járták be a kijelölt útvonalat. Térképvázlat segítségével tájékozódtak, sorrendben meg kellett találniuk a zászlóval jelölt állomásokat.

Minden állomáson matematikai (logikai) feladatot kaptak, azt kellett a következő állomásig megoldaniuk. A megoldást ráírták a menetlapra.

A táv teljesítéséhez átlagos tempóban haladva egy órát terveztünk. Fontos volt a minél hamarabbi célba érés. Külön nem említettük nekik, de ha valamelyik csapat például biciklit bérelt volna, hogy gyorsabban célba érjen, a talpraesettségükért dicséretet kaptak volna.

Feladatok

1.állomás: RÓZSAKERT ~ Logikai feladat: hogyan számolnád meg ügyesen és gyorsan, hány rózsatő van összesen egy hektár területen?

2. állomás: VADASPARK ~ A térképvázlat alapján becsüld meg, hány lépésre van Árpád-házi Szent Margit emlékműve! Menet közben számold a lépéseidet! Hány százalék volt az eltérés a becslés és a valóság között?

3. állomás: DOMONKOS TEMPLOM ROMJAI, SZENT MARGIT EMLÉKMŰVE ~ A sziget névadója, IV. Béla király lánya. A tatárok kivonulásának örömére emeltette a „második honalapító” a kolostort. 1242 volt ez az évszám. Van ennek a számnak legalább 10 darab osztója?

4. állomás: ARANY JÁNOS FÁJA~ Nagy költőnk itt írta utolsó versciklusát, az Őszikéket. Tippeld meg, mennyi lehet a fa kerülete! Karikázd be a legjobb közelítés betűjelét!

A: 2 méter B: 10 méter C: 6 méter D: 20 méter

5. állomás: HAJÓS ALFRÉD USZODA~ Ő volt az első olimpiai bajnokunk 1896-ban, Athénban, 100 méteres és 1200 méteres gyorsúszásban. Később építészként dolgozott.

Igaz vagy hamis?

Tagja volt az első labdarúgó-bajnokcsapatnak.

Volt válogatott labdarúgó is.

Ő tervezte a debreceni Aranybika Szállót.

Ő tervezte a margitszigeti uszodát.

6. állomás: KASZINÓ ~ A szerencsejátékok matematikai alapja a valószínűségszámításra épül.

1.       Mennyi a valószínűsége, hogy egy 52 lapos römikártyából 1 lapot véletlenül kihúzva a kör ász kerül a kezünkbe?

2.      Mennyi a valószínűsége, hogy 1 lapot kihúzva pirosat választunk?

3.      Mennyi a valószínűsége, hogy 26 lapot kihúzva 13 fekete lesz közöttük?

Térképvázlat

Szándékosan elnagyolt részletekkel készítettük, önállóságot és helyzetfelismerést feltételezve. Kérdezni is lehetett, kommunikálni is. Voltak irányjelző táblák is.

Így zajlott a nap

A megjelölt helyszínek megtalálása végül egy óránál tovább tartott. Volt olyan csapat, amely nem zavartatta magát az órától, kényelmesen sétálta végig a pályát, viszont fényképeztek, rajzoltak. A vadasparknál rávették a pávát, hogy tárja szét a farktollait.

A rózsakertes feladat megoldását mindenki helyesen adta be, a távolságbecsléssel kapcsolatos számítás is rendben ment. 1242-nek 10-nél több osztója van, ezt nem mindenki tudta így. Arany János fájánál egy nagytestű gyerek szembesült azzal a ténnyel, hogy kiterjesztett karjainak fesztávja nem 1 méter, hanem inkább 2. Mivel így mérte meg a fa kerületét, 10 helyett az eredmény szerinte 6. A Hajós Alfréd Uszoda elég messze van a fától. Volt olyan csapat, amely segítséget vett igénybe a távolság leküzdésére. Csak nem biciklit, hanem a 26-os buszt.

Az uszodát némi áhítattal nézték, mint a világverő magyar vízilabda fellegvárát. A Hajós Alfrédra vonatkozó kérdések közül mind a négy igaz.

A kaszinó, illetve annak ürügyén az esélyek számolgatása az elemi matematika kissé parlagon hagyott területe, pedig jóval fontosabb téma ez annál. Ezért kerültek ilyen feladatok a lapra, és ez szolgált legtöbb szakmai újdonsággal számukra.

Az utolsó beérkezők után közös játék volt a réten. Az izgalom oldása: kibeszélés, hol bénáztam, mobil anyunak, foci lányoknak is.

A projekt értékelése

Minden versenyző jutalmul megkapta a Budai-hegység térképét, a legjobb páros mindkét tagja iránytűt kapott. A matek ötös természetesen jár mindenkinek. Megbeszéltük a megoldásokat: mennyi is az az 1 hektár, átadtuk a jutalmakat.

Sokat tanultak a nap során. Legtöbbjük volt már előtte is a Margitszigeten, de tudatosan most élték át először, hogy legendák helyszínén járnak. Arany János és Árpád-házi Szent Margit, Hajós Alfréd. A legendák körébe tartozik a „Darnyi Tamás Úszóiskola” feliratú kisbusz is.

Produktum, a projekt konkrét eredménye

A produktum, amely a napról készült: digitális anyag fényképekkel, madárhangokkal, videók­kal, feladatlappal, térképpel, szereplőkkel, riporttal az iskolai évkönyv számára.

A jövő, a folytatás lehetősége

Nem tettem le arról, hogy igazi vadregényes környezetben, tájolóval, élesben rendezzek egy ilyen műsort. Alighanem a következő erdei tábor lesz a színhelye. Éjszakai túra keretében!

Egész iskolát érintő program is lehet belőle. Buszok karavánjával, egymáshoz közel eső helyszíneken. Milyen lehet vajon egy elsős és egy nyolcadikos egy csapatban?

A természet szeretete ott kezdődik, hogy megismerkedünk vele, ehhez csak ürügy volt a matek. (Vagy a matekhoz ürügy a természet.) „Vissza a természethez.” Ez tökéletesen igaz, de nem Rousseau módjára. Neki nincs köze a modern pedagógiához.

A második projekt: REJTVÉNYNAP A SULIBAN

Egy nem létező felmérés eredményét bátran megjósolhatjuk. Melyik tantárgyat tartod a legnehezebbnek és nem szereted? A válaszok alapján dobogós helyre futna be a matematika. Pedig nem biztos, hogy ennek így kell lennie.

A gyerekek lételeme a játék, kiskortól kezdve ennek során tanulnak meg járni, beszélni, enni, számolni. Ezt a tényt nem hagyhatjuk figyelmen kívül az iskolában a nagyobb gyerekek estében sem. Nem játszanak eleget a gyerekek? Még az iskolában sem? Bizony nem eleget játszanak. Mondhatnánk úgy is, nem tudnak játszani. Tíz év körüli gyerekek már csak tévéznek, számítógépes játékokat játszanak, legfeljebb a fiúk fociznak a téren. Kevés családban fordul elő, hogy társasjátékot vesznek elő.

Ennek a felismerésnek jegyében szerveztük meg a matekprojekt második menetét az iskolában, az „észbontó nap”-ot. Reményeink szerint a nap is hozzájárult ahhoz, hogy a gyerekek logikai képességeit fejlesszük, gyorsan kapcsoljanak, új helyzetekben feltalálják magukat. Gyakorolják a versenyzést a szabályok betartásával.

A rejtvénynap során előre megszervezett és berendezett helyszíneken szerepeltek a tanulók. Bár a matek volt a hangsúlyos összekötő elem, más jellegű feladatokkal is szembesültek. Volt reneszánsz vetélkedő, sorversenyek a tornateremben, memóriajáték, kvíz Magyarországról, activity, szókereső és eszperentejáték, hagyományos keresztrejtvény, kártyajáték, IQ-képrejtvények. A matematikát a számrejtvények, a gyufás feladatok és a számítógépes teremben a matematikai játékok képviselték. Határterületnek számított a puzzle és a sakk.

Húsz perc jutott átlagosan egy helyszínre, a gyerekek folyamatosan vonultak egyik teremből a másikba. A rengeteg helyszín miatt nem jutott volna el minden gyerek minden rejtvényhelyre, ezért előre megszerveztük a mozgásukat. A feladat típusa és nehézsége határozta meg, hogy melyik életkorú gyerekhez mi illik. A projekt során minden helyszínen „petákokat” gyűjtöttek a megoldás színvonalától függően. Ezek alapján értékeltünk mindenki jelenlétében a nap végén.

Egy peták

Nem titkolt célunk, hogy tanulóink délután, otthon is elővegyenek különböző rejtvényeket, és játsszanak azokkal. A rejtvénynap végén, amikor hazamentek a gyerekek, és otthon megkérdezték a szülők:

– Ma mit tanultatok?

– Azt fogják válaszolni: semmit.

– Hát akkor mit csináltatok?

– Csak játszottunk.

Higgyék el, így tanulták a legtöbbet!

Összegzés

Mindkét projekt sikeres és népszerű volt a tanulók körében. Valószínűség számítására ideális a Kaszinó környezete, területbecslésre a konkrét természet. A margitszigeti és az iskolai helyszínű projekt is a tantárgyak összefüggéséről szólt, és próbálta oldani azt a gyerekvéleményt, hogy fizikaórán csak fizikáról, matekórán csak matekról lehet szó. Az érdeklődés felkeltése, fenntartása minden tantárgy tanításának alapja. Erre tettünk kísérletet, és két nap sikere után bízunk abban, hogy tantárgyunk a hétköznapok során is népszerűséget szerez magának.

Öt feladatlap a rejtvénynap különböző helyszíneiről

Footnotes

1. ^ A projektek vezetői: Matek a természetben: Kristóf László (matematika–informatika), segítői Dudarné Jordán Mária (földrajz–biológia), Szeőkéné Tanai Éva (matematika–fizika), Dukay Zsófia (tanító). (Kristóf László 2008 szeptembere óta a ráckeresztúri Petőfi Sándor Általános Iskola tanára.) Rejtvénynap: Németh Mária (matematika–kémia), segítője a tantestület minden tagja.