Három ország, harminchat tanár, egy tantárgyi téma: szerepjáték az interneten keresztül

^[1]EuroMath: a matematika gazdagítását szolgáló online programot egy EU által támogatott, 1999 szeptemberétől 2003 januárjáig futó Socrates-projekt hozta létre dániai, angliai és magyarországi tanárok és tanulók részvételével. Az NRICH weboldal^[2] megszerkesztésével lehetővé vált, hogy a tanárok mindenütt ugyanazokkal a matematikai problémákkal foglalkozzanak, és az elektronikus „tábla” jóvoltából kicseréljék egymással elképzeléseiket és eredményeiket. Internet nélkül erre a projektre nem kerülhetett volna sor, bár hasonló helyzetekben, ha alapvető fontosságú pedagógiai témák kerülnek az érdeklődés fókuszába, az információs technológia csak katalizátorként szolgál, és igencsak háttérbe szorul.

Bevezetés

Azokat az eredményeket és elképzeléseket mutatjuk be, amelyekre az EuroMath-programmal kapcsolatos munka vezetett rá bennünket. A programban három ország három városának három-három iskolájából vettek részt tanárok és 9–16 év közötti tanulók (a dániai Arhusból, a magyarországi Miskolcról és Angliából). Kezdetben mind a kilenc állami iskolából két-két pedagógussal dolgoztunk együtt. Az utolsó évre azonban az iskolák száma megduplázódott; az eredetileg kiválasztott iskolák ugyanis megosztották ismereteiket és tapasztalataikat újabb iskolákkal is.

Bár a kezdetektől fogva tudomásul vettük, hogy a három országnak más a kultúrája és az oktatási rendszere, induláskor arra gondoltunk, hogy a matematika tantárgy kiválasztása – amely bizonyítottan univerzális tananyag – egyfajta egységesítő elemet jelenthet, és lehetővé teszi a pedagógiai tapasztalatok kicserélését is. Az NRICH weboldal biztosította ehhez a „terepet” és azokat az eszközöket, amelyek révén a tanárok kicserélhették elképzeléseiket és eredményeiket. A projekt vége felé azonban két országnak (Dániának és Angliának) megadatott a lehetőség arra is, hogy néhány résztvevője számára videokonferenciát tartson a vélemények kicserélése céljából. Azt javasolták, hogy a projektben való közreműködésük következményeként a tanárok reagáljanak a saját és mások nevelési eredményeire és egyben értékeljék az osztálytermi munkát is. Arra számítottak, hogy a projekteredmények között lesznek olyanok, amelyeket távoktatási csomag formájában továbbadhatnak mind a gyakorló tanároknak, mind a még tanulmányaikat folytató jövendő pedagógusoknak.

Csak az elmúlt néhány évben vált lehetővé, hogy egy ilyen projektet elindítsunk: mindhárom országban mindenki számára megadatott a nagyobb mérvű internet-hozzáférés, amely biztosítja a gyors reagálást akár a határokon keresztül is. Mindamellett e program indításakor azzal is érvelhettünk, hogy nem is igazán veszi igénybe az új technikai lehetőségeket. Valójában ugyanis a tanárok számára az igazi nehézséget az jelentette, hogyan építsék be a közös matematikai problémákat a tanításba. Tehát ha már a feladatot letöltötték az internetről, akkor a technika szerepe tulajdonképpen be is fejeződött. Ennek ellenére az internetnek mint a résztvevők közti közvetítő eszköznek központi szerepe volt a projektben; néhányan végig közvetlen kapcsolatban is voltak az új technikákkal. Az információs technika itt pusztán katalizátorként szolgált, vagyis lehetővé tette a hozzáférést magához a feladathoz. Majd amikor a lényeges pedagógiai tantárgyi eredmények kerültek az érdeklődés középpontjába, akkor megfelelő mértékben be is olvadt a háttérbe.

Az új technika nyújtotta lehetőségek

Csupán azért, mert adott egy lehetőség, senki nem kényszerül arra, hogy éljen is vele. S bár az internet katalizátorszerepe mostanában már mindig megvan, semmi nem tiltja egyéb elemek használatát sem. Bár azon is lehet vitatkozni, hogy e katalizátor nélkül egyáltalán elérhető-e bármilyen haladás.

Manapság az internet alkalmat ad az iskoláknak és a tanároknak arra, hogy olyan kapcsolatokat is kialakítsanak, amelyekre a múltban nem lett volna lehetőségük, vagy csak korlátozottan. És ha egy kapcsolat létrejön, utána az együttműködés is gyakoribb lehet, párbeszédre is alkalmat teremthet olyan emberek között, akik valószínűleg korábban egyáltalán nem dolgozhattak volna együtt. Egy ilyen dialógus könnyebbé teszi a másik gyakorlatának megértését, ennek köszönhetően kinek-kinek a saját aktuális módszerei is megalapozottakká válhatnak.

Internet nélkül tehát ez a projekt nem jöhetett volna létre. Már a három ország által elfogadható problémasorozatok kiválasztása is rendkívül nehézkes lett volna az e-mail lehetőségei nélkül. A projekt kulcsfogalma ugyanis éppen a hozzáférhetőség, ennek köszönhetően olyan együttműködés alakulhatott ki a közreműködők között, amely biztosította számukra, hogy a kiválasztott téma megjelenjen saját tananyagukban és kultúrájukban egyaránt. A problémát ezért „feltették” a weboldalra, és így a tanárok, akik az osztályban is foglalkozni akartak vele, letölthették. Ez a konferencia- (azaz hír-)oldal arra is alkalmat teremtett, hogy a tanárok megosszák egymással tapasztalataikat, sőt ez tulajdonképpen mindenki számára kötelező is volt. Egyáltalán nem meglepő, hogy néhányan gyakrabban szerepeltek, attól kezdve azonban, hogy mindenki e-mailt kapott arról, ha egy-egy újabb üzenet felkerült a táblára, egyre többen szóltak hozzá.

Még ennél is sokkal érdekesebb, hogy mindegyik részt vevő országban a közreműködők megnyilvánulásai nyomán saját, csak rájuk jellemző eredmények is születtek. (A neveket természetesen – az anonimitás megőrzése érdekében – megváltoztattam.)

 

Első hozadék – a technika iránti növekvő magabiztosság, feladattudat

A projekt körülbelül abban az időben indult útjára, amikor Angliában éppen felismerték, hogy a tanárok még mindig nem elég magabiztosak az információs technológiák alkalmazásában, sőt nem is értenek igazán hozzá. A Szerencsejáték-alap támogatásának köszönhetően tehát minden gyakorló pedagógusnak lehetőséget adtunk a munka melletti továbbképzésre. Miután ismert, hogy az IKT-készségek (információs és kommunikációs technika) is akkor fejlődnek igazán jól, ha megvan a szükséges motiváció, a célnak és a rendelkezésre álló időkeretnek megfelelően az IKT iránti szükségletet kezdetben nem túlságosan nehéz programok révén akartuk tudatosítani. Az újdonsült IKT-használók számára nem kevés időbe telt az sem, amíg a szaknyelvvel megismerkedtek. Egy tanárnő (Anna) például nagyon akarta, hogy az ő iskolája bekerüljön a projektbe. Nemcsak azt a lehetőséget látta benne, hogy kapcsolatokat teremthet más országok iskoláival, hanem azt is, hogy ő, aki a matematika tanításában eddig is rendszeresen alkalmazta a problémamegoldást, most lehetőséget kaphat arra is, hogy azt másokkal is megvitassa. Azt mondta, így „kevésbé érezné magát egyedül”, és ezt az érzést mások is osztották, amikor az internet szóba került. Jóllehet Annának semmi internetes tapasztalata nem volt, sőt a konferenciatáblát (vagy az e-mailt), de még a szövegszerkesztőt sem ismerte, tudatában volt annak, hogy egy mégoly tapasztalt pedagógusnak is szüksége van az IKT-készségek kialakítására, és ez további ösztönzést adott neki. Mi pedig a fentebb felsorolt okok miatt magunk is foglalkoztunk e készségek kifejlesztésével. Egy rövid tanév a neveléstudományi fakultáson aztán már megadta Annának azt a tudást, amelynek segítségével beléphetett az internetre, megtalálhatta a weboldalt, írhatott a konferenciatáblára, és üzenetet küldhetett másoknak. Lelkes rácsodálkozással küldött egy üzenetet az otthoni internetszolgáltatóján keresztül (a kapcsolat már korábban is megvolt, csak nem használta). Egy idő múlva azt is felfedezte, hogy a táblára helyezett üzenetei sokkal jobbak lehetnek, ha előbb leírja őket (mivel a telefonkapcsolat hajlamos – például – megszakadni), Anna tehát megtanulta használni a „Copy” (Másolás) és a „Paste” (Beillesztés) műveleteket is. Érdekes módon ezt tőlem, e-mailen keresztül tanulta meg. Egy kicsivel később már megpróbálta táblázatba foglalni az eredményeit, sőt diagramokat rajzolt saját ötleteinek minél pontosabb kommunikációja érdekében. Ez sikerült is. Miután pedig szükségesnek tartottam bemutatni a projektet egy helyi konferencián is, meghívtam Annát, csatlakozzék a prezentációhoz; ez alkalomból saját mondandójával kapcsolatban megtanulta a Power Point prezentációkészítő szoftver használatát is. Miután minden készséget mesterien elsajátított, természetes volt, hogy Anna legyen a videokonferencián részt vevő tanárok egyike is. Anna iskolája most állami támogatást kap „A jövő tanterme” pályázat egyik nyerteseként.

 

Második hozadék: az országok közötti véleménykülönbségek felismerése

A matematikus közönség számára igen vonzó vitapont volt a projektnek az a kérdése, hogy mennyire pontosan fogalmazható meg egy matematikai probléma. Nyilvánvaló volt, hogy erre nincs egyértelmű válasz, és konszenzus sem alakult ki róla. Az általános érvelésekre való hivatkozás nem illik ebbe a cikkbe, alkalmas viszont arra, hogy segítségükkel számba vegyük a kiválasztott matematikai problémára adott reakciókat, különösen azokat, amelyek ezt a második hozadékot illusztrálják. Bár sok problémát jelenített meg maga az NRICH weboldal is (melyet az angol oktatás képviseletében közreműködők hoztak össze), Dániából például egyetlen olyan válasz sem érkezett, amely valódi problémamegoldásnak tekinthető. Ezért külön kértük a dán kollégákat, jelöljenek meg legalább egy matematikai problémát, erre ők azt kérdezték:„Vajon mi is, egy egész osztály, szokjunk rá a képernyőnézésre?” A magyar iskolák számára a helyi matematikai oktatás szemszögéből nézve viszont ez valóban új ötlet volt. Ugyanis így még nem dolgoztak a jelenlegi matematikai tantervük alapján. Ezzel azonban megjelent az internet mint katalizátor, hogy kikövezze az utat egy tantervi változáshoz is – talán. Az internet lehetővé tette a vitát és a tapasztalatok oda-vissza áramoltatását a különböző partnerek között. Ezáltal a résztvevők mélyebben is beleáshattak a kultúrák és az oktatás formális/informális fogalmai közötti különbségekbe. Kriszta például, aki egy magyarországi gimnáziumban tanít, ahol a matematika oktatása országosan elismert színvonalú, úgy fogalmazott, hogy „…egyáltalán nem szeretem a képernyőproblémát. Számomra úgy tűnik, ez nem is igazán matematikai probléma, bár azt hiszem, nagyon jó lehet egy csoportos feladat esetén. Azt gondolom, hogy az a (dán) személy, aki számára a feladat így fogalmazódott meg, tulajdonképpen a tanulók, tanárok és az osztályok közötti szabad és kényelmes kapcsolat kialakítására törekedett.” Kriszta még tovább is ment, és igen okosan megmagyarázta, miért hangsúlyozza, a matematikában és az IKT területén az országok között lévő különbségeket. Azt mondta: „Való igaz, mi nem tudunk grafikonokat készíteni, még ha akarunk sem, mert a mi tanítványaink a matematikaórákon nem a számítógépes teremben vannak, így a matematikai feladatokhoz nem tudunk számítógépet használni”.

Az ilyen magyarázatok sok segítséget adtak a résztvevőknek ahhoz, hogy megértsék: a kultúrák és az oktatási rendszerek különbségei létező különbségek, és a tanároknak ennek tudatában kell dolgozniuk. Az internet legfeljebb némileg könnyíthet ezen a helyzeten.

Az országok ugyan különbözőek – a dán tanárok egyenesen ezt tartják az egyik legnagyobb problémának, az angolok számára viszont ez kevésbé érdekes –, ugyanakkor még az egyes országokon belüli viták sem jutnak el a konszenzusig. Ebből azt a következtetést is le lehet vonni, hogy az országok hasonlóak egymáshoz, legalábbis a véleménykülönbségek tekintetében. Amikor viszont újabb iskolák is csatlakoztak a projekthez – a harmadik év során –, egy másik magyar iskola pedagógusa így fogalmazott: „A legújabb oktatásügyi kezdeményezések miatt… a kerettantervek szerinti szabályozásnak megfelelően kellett átírnunk a helyi tantervünket és pedagógiai programunkat… Nagyon érdekel tehát minket az EuroMath feladataival kapcsolatban ez a képernyőprobléma is. Kíváncsi vagyok, hány tanuló gondolja azt róla, hogy tényleg kapcsolódik a matematikához. (Következésképpen, ők azt is tudni akarják, miért jelentkezik ez a probléma éppen a matematikával kapcsolatban.) A képernyőprobléma megismerése viszont engem megerősített abban, hogy a mi elképzeléseink a matematika tanításában bekövetkező változásokra vonatkozóan nemcsak szükségesek, hanem megalapozottak is.”

 

Harmadik hozadék: a határok megnyitása

Kissé elcsépeltnek tűnhet egyszerűen csak kijelenteni – ahogy azt korábban tettem –, hogy az internet lehetőséget ad a szélesebb körű együttműködésre, párbeszédre késztet, és azt is tudatosítja az emberekben, hogy érdemes másokat is tájékoztatni a saját tapasztalataikról. Ez a harmadik hozadék azonban, hitem szerint, minderre bizonyítékkal is szolgál.

A projekt elkezdése előtt fogalmam sem volt például arról, hogy Dániában az iskolai oktatás első kilenc éve egy-egy „Folkeskole”-ban zajlik, ahol különböző képességű gyerekek tanulnak együtt. Ráadásul – néhány iskolában – előfordulhat az is, hogy egy gyereket kilenc éven át ugyanaz a tanár tanítja, vagyis nincs külön a matematika oktatására specializálódott tanár, mint ahogyan ez az Egyesült Királyságban vagy Magyarországon természetes. Persze érdekes kihívást jelenthet néhány nem szakos pedagógus számára is egy-egy tantárgyi probléma. Néhányukat például a Pascal-háromszög problémája foglalkoztatta, mivel azonban Dániában ehhez eddig nem nagyon értettek, a tanároknak maguknak kellett megfelelő módszert találniuk hozzá (vagy legalább egy kis időt ahhoz, hogy az osztályban – tananyagon kívül – beszéljenek Pascalról és az abakusról mint egyik eredményéről). De még ennél is fontosabb, hogy a dán pedagógusok erről a projektről a megszokottnál sokkal többet vitáztak egymással.

Más országbeli tanároktól hallva azt, hogyan dolgoznak, a viták és a vélemények más témákra is átterjedtek. A dániai Bo például, aki tanári felkészülése során a természettudományokra specializálódott, meg is jegyezte a videokonferencián, hogy „az egyik észrevétel, amit megfogalmaztam magamnak, hogy Dániában nem sok tanár beszélget a kollégáival arról, hogyan tanulnak a tanítványai. Úgyhogy én azt hiszem, az EuroMath azért is nagyon hasznos volt számomra, mert nemcsak egy közvetlen kollégámmal, hanem határokon túliakkal is beszélgethettem a matematikáról”. Ez Anna kijelentésében is szóba került – aki azt mondta: „Így kevésbé érzem magam egyedül”. Bár Magyarországra vonatkozóan egy tanár hozzátette: „Úgy gondolom, a projekt iskolámra gyakorolt hatása még annyira nem észrevehető, mint amennyire meglátszik az én munkámon és a tanulók teljesítményében. Igazán fontos azonban – és ezt tényleg nagyon jónak tartom –, hogy a kollégáim is többet megláthattak a világból. Úgy értem, láthatták, hogyan dolgozunk együtt, bárhol a világban, miként cseréljük ki elképzeléseinket úgy, ahogy eddig még soha.”

Figyelmeztető szavak

Ha az olvasónak netán az a benyomása alakult volna ki, hogy a projekt során minden a tervek szerint haladt, egy dologban legalább csalódást kell okoznom. Ez a csalódottság nagymértékben az IKT-terminológia használatával volt kapcsolatos, és e vitairat két fő állításából legalább az egyiket érinti.

Az itt szóba kerül eredmények központi jelentősége az volt, hogy megmutatták: az igazi sikerekhez mindenki aktív közreműködésre szükség van. De hiába képes mindenki arra, hogy felvessen valamilyen problémát az osztályában, ha azt nem tudja megjeleníteni a konferenciatáblán IKT-elemekkel is. Volt aztán néhány értelmezhetetlen megoldás is, nyilván amiatt, hogy a három részt vevő országban három különböző nyelvet beszélnek. Bár megegyeztünk abban, hogy legalább a projektvezetők angolul kommunikálnak majd egymással, ez elsősorban a magyar pedagógusok számára komoly nehézséget jelentett, mert az ő angoltudásuk nagyon bizonytalan volt. Emiatt fordítókra volt szükség, ami bizonyos fokig enyhítette a gondokat. (Az viszont a másik véglet, hogy egy meglátogatott dán iskolában a tizenkét éves gyerekek boldogan beszéltek velünk angolul!) Túlságosan gyakran kiderült azonban a viták során, hogy nagyon nehéz az e-listán lévő és az e-konferencián részt vevő összes közreműködőt aktivizálni, ugyanis néhányan teljesen passzívak maradtak.

Vitatott pontok

Hogyan lehet elérni még teljesebb részvételt a konferenciatábla biztosításával?

Érdekes volt arról beszélgetni, hogyan lehetne a passzívakat valamiképpen aktivizálni. Az ilyen elektronikus eszközök növekvő mértékű használatával nyilvánvalóan elérhető, hogy a sikeres tapasztalatokat az érdekelt felek megosszák egymással, vagyis – maradjunk csak az angolnál –: „Könnyű a lovat a vízhez vezetni, de nem tudod megitatni!” Hogy érték el mások az eredményes részvételt? Vagy mások is csak közepes számban kaptak válaszokat? Valóban szükség van arra, hogy az erőltetés tényezőit csökkentsük?

Alkalmasak-e bizonyos iskolai struktúrák arra, hogy erősebb tantervi kapcsolódást hozzanak létre az otthon és az iskola között?

Amikor dániai pedagógusokkal találkoztam, nagyon érdekelte őket, hogy Angliában a tanárok gyakran cserélődnek-e az osztályokban, és valóban erőteljesen specializálódnak-e a tantárgyak és a szintek szerint. Ők ugyanis úgy ítélték meg, hogy a hat és tizenöt év közötti gyerekeknek szükségük van legalább egy olyan személyre, aki végigköveti a fejlődésüket. Dániában egy tanárt gyakran szinte családtagnak tekintenek. Magyarországon az EuroMath-problémákat a délutáni matematika-szakköri foglalkozásokba építették be, és a tanulók az NRICH weboldalt többnyire otthon, magukban használták, ami több problémát is okozott.

Azért is nagyon érdekelnek az otthon-iskola kapcsolatok, mert tudni szeretném, hogy azok a tapasztalatok, amelyeket Angliában szereztem, befolyásolják-e valamilyen mértékben az új technikákkal összefüggően bekövetkező tantervi változásokat.