A matematikaoktatás minősége, hatékonysága és az esélyegyenlőség

^[1]A tanulmány a 2003-as PISA-vizsgálat matematikaeredményeit elemzi magyar szempontból. Az adatok azt mutatják, hogy a magyar tanulók matematikateljesítményében nagyok az iskolák közötti különbségek, amit az egyes intézményekbe járó tanulók társadalmi összetételében jelentkező nagyfokú különbség, a rejtett vagy nyílt szegregáció okoz. Az elemzés egyik legérdekesebb része a PISA-mérésben alkalmazott matematikai teljesítményszintekhez tartozó műveleti rendszerek bemutatása, ami világossá teszi, hogy valójában milyen matematikakövetelményeknek való megfelelést is mért a nemzetközi összehasonlító kutatás. Ugyancsak érdekes adatokat mutat a családi háttérváltozók teljesítményre gyakorolt hatásának elemzése is.

A PISA 2003 tudásmérés középpontjában a tizenöt éves diákok matematikai műveltségének és a háttérváltozók teljesítményükre gyakorolt hatásának vizsgálata állt.^[2] A nemzetközi eredmények összehasonlító elemzéséről és a teljesítményt befolyásoló tényezőkről Felvégi Emese folyóiratunk 2005. 1. és 2. számában két publikációt már közzétett.^[3] Ennek részben folytatásaként, részben kiegészítéseként készült ez a tanulmány, amely a magyar diákok matematikateljesítményében mutatkozó különbségekre keres részletesebb magyarázatot.

A PISA-felmérés úgy definiálja a matematikatudást, mint amely hozzásegíti a diákokat a matematika segítségével leírható mindennapi problémák megértéséhez, modellezéséhez és megoldásához. E felfogás szerint a matematika olyan eszköztár, amely a hétköznapi helyzetekben nyújthat segítséget. A feladatok ezért javarészt a mindennapok világából származnak, azaz olyan problémákat dolgoznak fel, amelyekkel a diákok a hétköznapokban valóban találkozhatnak, és amelyek megoldása matematikai gondolkodást kíván.

A kutatás tartalmi keretében (framework)^[4] négy matematikai területet jelöltek ki, amelyeket a hagyományos tantervi területek logikai csoportosításával hoztak létre:

• tér és alakzat (geometria),
• változás és reláció (algebra, függvények, sorozatok),
• mennyiség (számtan, mérés),
• bizonytalanság (valószínűség, statisztika).

Meghatározták a vizsgált készségcsoportokat is, amelyek a következők:

• reproduktív (az adott matematikai feladat megoldásához az előzetesen megszerzett ismeretek, készségek, algoritmusok felidézése, aktivizálása, vagyis reprodukálása),
• integratív (az adott matematikai feladat megoldásához a mozaikszerűen meglévő, előzetesen megszerzett ismeretek, készségek feladatorientált összerendezése),
• kreatív (az adott matematikai feladat megoldásához önálló stratégia kialakítása, esetenként a megoldás általánosítása, magyarázata vagy indoklása).

Az egyes feladatok megoldása különböző szintű készségek mozgósítását igényli, tehát a készségcsoportok hierarchiát alkotnak, és ennek megfelelően a feladatok eltérő nehézségűek.

A teljesítmények országok közötti összehasonlíthatósága mellett a PISA 2003 nagy hangsúlyt helyezett a tanulók családi és iskolai hátterének feltérképezésére. A tanulókról és az iskolákról gyűjtött adatok segítségével ugyanis lehetőség nyílik a teljesítmények árnyaltabb értelmezésére, a teljesítményre ható tényezők jobb megismerésére, ezáltal segítve az oktatás területén a döntéshozók munkáját.

A PISA három fő szempontot^[5] vett figyelembe a részt vevő országok oktatási rendszerének megítélésében:

• minőség (quality) • a tanulóknak átadott értékek és tudás, a kialakított készségek, az iskolák felszereltsége; a tanárok felkészültsége, motivációja; a tanterv, az alkalmazott tanítási módszerek, a fegyelmi légkör stb.;
• méltányosság, esélyegyenlőség biztosítása (equity) • az iskolák közötti különbségek az anyagi és emberi erőforrások tekintetében, a tanulók társadalmi összetétele, a tanulók teljesítménye, a képzés minősége stb.;
• megfelelőség/hatékonyság (adequacy/effectiveness) • az alkalmazott erőforrások, a tanítási módszerek és az elért teljesítmények közti összefüggés, az oktatási rendszer költséghatékonysága, a helyi vagy egyéni szükségletek figyelembevétele stb.

Az iskolai eredményesség vizsgálatakor a PISA figyelembe vette azoknak az iskolai és családi tényezőknek a körét, amelyek befolyást gyakorolhatnak a tanulási folyamatra. Segítségükkel arra kereste a választ, hogy a teljesítmények közötti különbségek kialakulásában milyen szerepük van a családi jellemzőknek, és az iskolának milyen lehetőségei vannak a családi háttérből fakadó különbségek kiegyenlítésére.

Az elemzéshez szükséges adatokat a felmérésben részt vevő iskolák igazgatói, illetve a tesztet megoldó tanulók által kitöltött háttérkérdőívek szolgáltatták, hasonlóan a PISA 2000-hez. A két kérdőív alapján egyrészt képet kaphatunk a tanulók családjának gazdasági, társadalmi, kulturális jellemzőiről, a tanulók motivációjáról, tanulási módszereiről, a tanuláshoz és az iskolához fűződő viszonyáról, arról, hogy megítélésük szerint tanulmányaik hogyan hasznosulhatnak a jövőben. Másrészt megismerhetjük az oktatási intézmények működését befolyásoló tényezőket, az iskola felszereltségét, irányításának jellemzőit, az alkalmazott tanítási és fegyelmezési módszereket. Mindezeket az információkat kiegészítették az egyes országok oktatási rendszerére, képzési sajátosságaira vonatkozó adatok (képzési típusok, a középiskolai szelekció időpontja stb.).^[6] Az eredmények értelmezéséhez, a tanulói teljesítmények és a változók közötti összefüggések elemzéséhez tehát sokrétű, összetett információegyüttes állt rendelkezésre.

Minőség

A matematikaoktatás minősége a tanulói teljesítmények vizsgálatával követhető nyomon (1. ábra). A PISA-felmérésben részt vevő OECD-országok teljesítményátlaga 500 pont volt. A magyar diákok, a mérés hibáját is figyelembe véve, ennél szignifikánsan gyengébb eredményt értek el (490 pont). Összehasonlításképpen: a Kanadával szembeni 42 pontnyi hátrány a 9. és 10. évfolyam közötti teljesítménykülönbségnek felel meg, míg a legjobb eredményt elért Hongkonggal szembeni hátrányunk ennek az értéknek a másfélszerese.

1. ábra • A matematikateljesítmények eloszlása országonkénti összehasonlításban

A magyar diákok matematikateljesítménye szignifikánsan nem különbözik Németország, Szlovákia, Norvégia, Luxemburg, Lengyelország, Spanyolország, Lettország és az Egyesült Államok diákjainak eredményétől, és nem különbözik attól az eredménytől sem, amelyet a PISA 2000 vizsgálatban három évvel korábban értek el a magyar diákok. Ez utóbbi tény arra utal, hogy a PISA-vizsgálat, illetve a hazai kompetenciamérések tapasztalatai és feladatformái még nem integrálódtak az oktatás gyakorlatába.

Teljesítményszintek

A PISA 2003 vizsgálat középpontjában a matematika állt, így e tantárgy esetében is lehetőség nyílt az átlagteljesítmények összehasonlításánál árnyaltabb elemzésekre, ahogyan ez a 2000. évi mérésben a szövegértés-vizsgálat esetében történt. A teljesítményszintek megállapításához igen nagyszámú és eltérő nehézségű matematikafeladatra volt szükség. A hat szinthez pontos definíciókat rendeltek, amelyek az egymást követő szintekre jellemző, egyre összetettebb kompetenciákat tartalmazzák. Két szomszédos szint között 62 pont a különbség a teljesítményskálán.

1. képességszint (358–420 pont között) • Az 1. szinten teljesítő diákok képesek arra, hogy olyan ismerős helyzetekre, összefüggésekre vonatkozó kérdéseket válaszoljanak meg, amelyek megfogalmazása könnyen érthető, és a válaszhoz szükséges információk rendelkezésükre állnak. Közvetlen utasításokat követve rutinszerű eljárásokat tudnak alkalmazni egyértelmű helyzetekben. Képesek olyan egyértelmű lépések megtételére, amelyek nyilvánvalóan következnek a feladat kontextusából.

2. képességszint (420–482 pont között) • A 2. szinten teljesítő diákok képesek a feladathelyzetből közvetlenül megérthető szituációk átlátására és értelmezésére. Képesek arra, hogy egyetlen forrásból megszerezzék a szükséges információkat, és egyetlen reprezentációt alkalmazzanak. Ezen a szinten a diákok egyszerű algoritmusokat, képleteket, eljárásokat és szokványos megoldási technikákat vesznek igénybe. Képesek egyszerűen érvelni és szó szerint értelmezni eredményeiket.

3. képességszint (482–544 pont között) • A 3. szinten teljesítő diákok képesek egyértelműen leírt eljárások elvégzésére, amelyek szekvenciális döntési pontokat is magukban foglalhatnak. Egyszerű problémamegoldó stratégiákat tudnak kiválasztani és alkalmazni. Ezen a szinten a diákok különböző információforrásokon alapuló reprezentációkat értelmeznek és alkalmaznak, majd ezek alapján érveket fogalmaznak meg. Képesek arra, hogy röviden leírják értelmezésüket, eredményeiket és gondolatmenetüket.

4. képességszint (544–606 pont között) • A 4. szinten teljesítő diákok hatékonyan tudnak alkalmazni konkrét szituációkat egyértelműen leíró modelleket, amelyek megalkotása szükségessé teheti a modellek alkalmazhatósági feltételeinek meghatározását. Képesek arra, hogy kiválasszanak és egyesítsenek különböző, akár szimbolikus reprezentációkat, és közvetlenül összekapcsolják azokat a valóságos szituációk különböző aspektusaival. Ezen a szinten a diákok képesek rugalmasan érvelni és korlátozott mértékben értelmezni szituációkat. Pontosan meg tudják fogalmazni a probléma értelmezésén és az elvégzett lépéseken alapuló magyarázataikat és érveiket.

5. képességszint (606–668 pont között) • Az 5. szinten teljesítő diákok képesek arra, hogy egy összetett problémára modellt alkossanak, majd azt úgy alkalmazzák, hogy meghatározzák a modell alkalmazhatóságának feltételeit. A modellekhez kapcsolódó összetett problémák lehetséges megoldási módjait képesek kiválasztani, összehasonlítani és értékelni. A diákok követni tudják a kiválasztott megoldási stratégiát, és ehhez felhasználják széles körű és magas szintű gondolkodási és érvelési képességeiket, készségeiket, a megfelelő reprezentációkat, szimbolikus és formális leírásokat és a szituáció értelmezését. Reflektálnak az elvégzett lépésekre, és meg tudják fogalmazni értelmezésüket és gondolatmenetüket.

6. képességszint (668 pont felett) • A 6. szinten teljesítő tanulók képesek összetett problémák vizsgálatából és modellezéséből kapott információk értelmezésére, általánosítására és felhasználására. Képesek a különböző információforrásokat és reprezentációkat összekapcsolni és egymásnak megfeleltetni. Ezen a szinten a diákok fejlett matematikai gondolkodásra és érvelésre képesek. Ötleteiket és meglátásaikat arra használják, hogy a szimbolikus és formális matematikai műveletek és kapcsolatok magas szintű alkalmazásával újszerű szituációk megoldására új megoldási módokat és stratégiákat alkossanak. Pontosan meg tudják fogalmazni lépéseiket, az eredményeikkel és azok értelmezésével kapcsolatos gondolataikat, továbbá az eredményeket az eredeti probléma szempontjából tudják vizsgálni, értelmezni.

Az egyes országok teljesítményének eloszlásáról pontosabb képet kaphatunk, ha az átlagos teljesítményen túl megvizsgáljuk az egyes szinteken teljesítő diákok arányát is (1. ábra). Például Hongkong és Finnország úgy ért el hasonló átlagos teljesítményt, hogy a hongkongi diákok mind az 1. és az 1. alatti, mind pedig a 6. szinten nagyobb arányban találhatók, mint finnországi társaik.

Az OECD-átlagnál jobb eredményt elért országok esetében az 1. szinten és az 1. szint alatt lévő tanulók aránya viszonylag kicsi (7–17%), ezzel szemben a leggyengébben teljesítő országokban ez az arány helyenként meghaladja az 50%-ot is.

A jó teljesítményt nyújtó országokban az 5. és 6. szintet kb. kétszer-háromszor annyi tanuló éri el, mint nálunk. És ennek a fordítottja is igaz: az 1. szinten és alatta nálunk kétszer-háromszor annyi diák található, mint a rangsor elején állóknál.

A magyar diákok 10%-a éri el az 5. és 6. szintet. A gyengén teljesítő 1. szinten lévő és 1. szint alatti tanulók aránya hazánkban 20%, ami éppen kétszerese az EU által elfogadhatónak tartott 10%-os értéknek. A gyengén teljesítők csoportján belül is nagy aránytalanságok tapasztalhatók az iskolatípusok szerint: a gimnazistáknak csak 4,5%-a, a szakiskolásoknak ezzel szemben 57%-a tartozik ebbe a csoportba (2. ábra).

2. ábra • A matematikateljesítmények eloszlása iskolatípusok szerint

A gimnazisták és a szakiskolások teljesítménye közötti eltérés 146 pont, vagyis másfél szórásnyi (két és fél szint), ami óriási különbséget takar.

A különböző iskolatípusokban tanuló diákok teljesítményének szintek szerinti vizsgálata két dologra mindenképpen felhívja a hazai közvélemény figyelmét. Egyrészt arra, hogy a szakiskolások lemaradása matematikából (akárcsak három évvel ezelőtt a szövegértés területén) megengedhetetlenül nagy, másrészt arra, hogy gimnazistáink a kompetencia jellegű tudás tekintetében nem tartoznak a világ élvonalába. Bár egynegyedük eléri a felső két szintet (2. ábra), ez a legjobban teljesítő országok esetében a teljes populációra érvényes (1. ábra), nem csak a legmagasabb középszintű képzési formára. Ez utóbbi megállapítások azonban már előremutatnak az esélyegyenlőség megteremtéséről szóló fejezetre.

Az esélyegyenlőség kérdése (méltányosság)

Egy oktatási rendszer méltányosságát azon tényezők minősége határozza meg, amelyek a rendszerben működő esélyegyenlőség és igazságosság feltételeinek széles körű biztosításáért felelősek. Méltányos az oktatási rendszer, ha minden egyes diákja számára – családi hátterétől függetlenül – biztosítja a jó minőségű oktatáshoz való hozzáférés esélyét. A méltányosság mutatói közül a PISA három faktort vizsgált (az iskolák közötti különbségeket, a család, valamint az iskola szocioökonómiai hátterének hatását). Az elemzések, mint látni fogjuk, rámutattak arra, hogy Magyarország esetében az oktatási rendszert jellemző minőség–hatékonyság–méltányosság hármas közül az utóbbi területén tapasztalhatók a legnagyobb hiányosságok.

Iskolák közötti és iskolán belüli különbségek

Az előző fejezetben láthattuk, hogy a részt vevő országok tanulóinak átlagteljesítményében jelentős különbségek vannak. A részletesebb vizsgálatok viszont azt mutatják, hogy a tanulók teljesítménykülönbségeinek csupán egytizedét magyarázzák az országok közötti különbségek, vagyis az okok az egyes országokon belül, az iskolák között és az iskolákon belül keresendők.

Egy iskolába általában eltérő képességű és különböző családi hátterű tanulók járnak, így minden egyes iskolán belül a tanulói teljesítmények jelentős szóródására lehet számítani. Ugyanakkor maguk az iskolák sem egyformák, a képzés jellegétől, a tanárok képzettségétől kezdve az iskola környezetéig és társadalmi összetételéig számos tényező befolyásolhatja az adott iskola teljesítményét.

A részt vevő országok között jelentős eltérések vannak abban a tekintetben, hogy egy országban a tanulók teljesítményében tapasztalt különbségeket az iskolán belüli vagy az iskolák közötti különbségek magyarázzák-e nagyobb mértékben. Egy országon belül az iskolák közötti és iskolán belüli különbségek nagysága a méltányosság mutatója: az iskolák közötti kisebb különbségek a jó minőségű oktatáshoz való egyenlő hozzáférést, a jelentősebb különbségek annak hiányát mutatják.

A 2003-as felmérés középpontjában a matematika állt, ezért az iskolán belüli és az iskolák közötti különbségek vizsgálata is a matematikateljesítmény alapján történt.

A 3. ábra a matematikateljesítmények varianciáját mutatja, megkülönböztetve ezen belül az iskolák közötti és az iskolán belüli különbségeket, valamint azt, hogy ezek hány százalékát magyarázzák a tanulók családi hátteréből és az iskola társadalmi összetételéből fakadó különbségek. Az OECD-országok átlagát tekintve a teljesítmények teljes varianciájának 34%-a következik az iskolák közötti különbségekből. Az északi és angolszász országok többségében, valamint Lengyelországban az iskolák közötti teljesítmény szóródása ennél jóval kisebb, Finnország és Izland esetében például az OECD-országok tanulóinak átlagos varianciájához viszonyítva a 3%-ot sem éri el, ellenben az egyes iskolákon belül igen jelentősek a különbségek, ezek mértéke jóval az OECD-átlag felett van. Mindez azt jelenti, hogy ezen országokban az iskolák nagyjából azonos színvonalúak, tehát alig van jelentősége annak, hogy a tanuló melyiket választja.

3. ábra • Az iskolák közötti és az iskolán belüli* matematikateljesítmények különbözősége az OECD-országokban

Magyarország és néhány más ország (pl. Törökország, Japán, Belgium) esetében az iskolák közti különbség jóval nagyobb az OECD-átlagnál. Nálunk az OECD-országok átlagának közel kétszerese (66,0%) ez az érték, a részt vevő országok között az egyik legmagasabb, és a PISA 2000 óta eltelt három évben még növekedett is az akkor megállapított 60,3%-hoz képest. Ha ma egy véletlenszerűen kiválasztott magyar gimnazista és egy szakiskolás teljesítményét összevetjük, várhatóan igen jelentős, közel másfél szórásnyi (146 pontnyi) különbséget találunk közöttük.

A 3. ábra az iskolák közötti és az iskolán belüli különbségek mellett azt is mutatja, hogy az adott különbség mennyire köthető a tanulók eltérő családi hátteréhez. Látható, hogy az iskolák közötti különbségeket az OECD-országok diákjainak átlagos varianciájához viszonyítva 53,2%-ban – a nemzetközi mezőnyben ez a legnagyobb – az iskolák tanulóinak összetételéből fakadó társadalmi különbségek okozzák, ami aszegregáció nagyon magas fokáról árulkodik. Oktatási intézményeink eltérő minősége, színvonala tehát szegregációt idéz elő, a szegregáció pedig tovább növeli az iskolák között már amúgy is meglévő nagy különbségeket. Az oktatáspolitika számára ez volt a két PISA-mérés legfontosabb üzenete.

Az iskolák közötti különbségek csökkentése tehát elengedhetetlen a teljesítmény és az egyenlő esélyek szempontjából. Ennek gyakorlati megvalósíthatóságát példázza a miénkhez hasonló iskolarendszert örökölt Lengyelország esete, ahol az 1999-ben bevezetett reform eredményeképpen a PISA 2000 vizsgálatban mért, akkor a magyarországinál is nagyobb arányú iskolák közötti különbséget 2003-ra több mint 50%-kal sikerült csökkenteni úgy, hogy ezzel egy időben a teljesítmények közötti szórás is csökkent, a matematikaeredmények pedig 20 teljesítményponttal növekedtek.

A családi háttér hatása

A tanulók teljesítményét meghatározza a családi háttér, amelyből érkeznek. Azokban az országokban, ahol már évtizedekkel ezelőtt végbement az iparosodás második hulláma (fejlett technológiák megjelenése), alapvetően megváltozott a munkaerőpiac foglalkoztatási szerkezete. Nőtt a diplomás munkakörök aránya, és a szakképzett munkaerő iránt a korábbinál lényegesen magasabb szintű elvárások jelentkeztek. Ez egyrészt átalakította a szakképzési rendszert, másrészt kitermelt egy magasabban képzett, jobb társadalmi státusú generációt, egy széles és stabil középosztályt, amely immár szülőként jobb feltételeket, nagyobb esélyeket tud biztosítani gyermekei számára, mint a hasonló végzettségű szülők egy gazdaságilag kevésbé fejlett országban. A gazdaság fejlettsége az iskolákban is érezteti pozitív hatását. A korszerűen felszerelt iskolák növelik a tanulási motivációt, amit a távol-keleti és a Benelux államok erre vonatkozó háttérmutatói is jeleznek.

Magyarország foglalkoztatási szerkezete is átalakulóban van. A munkaerőpiacon már megjelentek a gazdaság fejlődésével, szerkezeti átalakításával kapcsolatos igények, ám ezt még nem követte a szakképzés szerkezetének hasonló dinamikájú változása. A legnagyobb feszültség pedig éppen a szakképzés és a munkaerőpiac igényei között mutatkozik.

Korábbi méréseink szerint a családi jellemzők közül elsősorban a szülők iskolai végzettsége, foglalkozása, valamint az otthoni tanulást és ismeretszerzést segítő eszközök megléte befolyásolja a tanulói teljesítményt.

A 4. ábra a legfontosabb családi jellemzők hatását, azt a teljes teljesítményváltozást mutatja, amelyet egy adott változó mértékét jelző index egységnyi növekedésével tapasztalunk, illetve az index hatására bekövetkező tényleges változást jelzi, amelyet a többi változó hatásának kiszűrése után kapunk (Magyarország és az OECD-országok átlaga esetében). Ezenkívül mutatja az indexek által megmagyarázott variancia arányát, vagyis azt, hogy a tanulói teljesítmények közötti különbségek milyen arányban tulajdoníthatók az egyes jellemzőknek.

4. ábra • A családi háttér hatása a matematikateljesítményre

Magyarországon a szülők iskolai végzettségének az OECD-átlagnál nagyobb szerepe van a tanulói teljesítmények alakulásában. E tekintetben elsősorban a felsőfokú iskolai végzettséggel nem rendelkező szülők gyerekei szenvednek hátrányt, akiknek átlagteljesítménye valamennyi felmért területen a hasonló helyzetű tanulók OECD-átlaga alatt helyezkedik el.

Magyarországon a szülők foglalkozása az iskolai végzettségüknél még erőteljesebben befolyásolja a tanulók teljesítményét. A foglalkozások besorolása alapján kialakított foglalkozási státus szocioökonómiai indexének (ISEI) alsó negyedébe (kamionsofőr, felszolgáló, gazdálkodó) és felső negyedébe tartozó (egyetemi oktatók, egészségügy, jog területén dolgozó) magyar szülők gyerekeinek teljesítménye közötti különbség közel egyszórásnyi (97 pontnyi). Másképpen: az index egységnyi változása 40 pontnyi változást eredményez a tanulók teljesítményében. Ez utóbbi mutató az OECD-országok közül Magyarországon a legmagasabb.

A klasszikus kultúrához való hozzáférést mérő index értéke – a többi volt szocialista országhoz hasonlóan – rendkívül magas Magyarországon. A teljesítményre gyakorolt hatást tekintve az index alsó és felső negyede között az OECD-országok esetében átlagosan 25,0 teljesítménypontnyi különbség van matematikából. Magyarországon ez az eltérés – a nemzetközi mezőnyben a legmagasabb – 38,1 pontnyi. A megmagyarázott variancia aránya szintén Magyarország esetében a legmagasabb. Azok a tanulók, akik nálunk az index alsó negyedébe tartoznak, két és félszer nagyobb valószínűséggel kerülnek a matematikából legrosszabbul teljesítők 25%-ába.

A szülők iskolai végzettsége, foglalkozása és klasszikus kultúrához való viszonya szorosan összefügg egymással, és együttesen határozza meg a gyerek tanulási környezetét, értékrendjét, a tanulásával kapcsolatos elvárásokat és az iskola megválasztását.

A családi változók vizsgálatához a PISA kialakította a gazdasági, társadalmi és kulturális státus indexét(ESCS-index), amelynek segítségével könnyebben és a családi tényezők együttes hatásának figyelembevételével vizsgálta a családi háttér hatását a teljesítményre. Az indexet standardizálták, átlagértéke tehát 0, szórása pedig 1. A tanulók kétharmada az index [–1; +1] intervallumába esik.

Az index értéke Magyarországon elmarad az OECD-átlagtól, azaz a magyar tanulók családi háttere az átlagosnál kedvezőtlenebb, viszont a legkedvezőtlenebb 15%-hoz az OECD-átlagnál kevesebben tartoznak Magyarországon.

Magyarországon a teljesítménykülönbségek 27%-a tulajdonítható az ESCS-indexnek, és ez a részt vevő országok között a legmagasabb arány.

Ha a tanulók családi hátterét vizsgáljuk, azt látjuk, hogy Magyarországon az átlagot tekintve csak a legjobb szocioökonómiai háttérrel rendelkező tanulók érnek el átlagos vagy az index egyes elemei esetében átlag feletti teljesítményt. A kevésbé jó körülmények között élő, gyenge vagy közepes hátterű magyar tanulók teljesítménye viszont rendre elmarad a hasonló helyzetben lévők OECD-átlagától.

Az ESCS-index és a teljesítmény kapcsolata regressziós görbéken vizsgálható (5. ábra).

5. ábra • Az ESCS-index és a matematikateljesítmény közti összefüggés országonként

A függőleges tengelyről a matematikateljesítmény, a vízszintes tengelyről pedig az ESCS-index értéke olvasható le. A görbe meredeksége a két változó közötti kapcsolat erősségét mutatja, minél meredekebb a görbe, annál nagyobb mértékben hat a teljesítményekre a tanulók családi háttere. Ennek megfelelően a meredekség jól mutatja az oktatási rendszer méltányosságát: minél nagyobb a szocioökonómiai háttér hatása a teljesítményre (minél meredekebb a görbe lefutása), annál kevésbé lehet beszélni a jó minőségű oktatáshoz való egyenlő hozzáférés lehetőségéről az adott országban.

Az ábrát függőlegesen elmetszve egy tetszőleges ESCS mentén azt vizsgálhatjuk, hogy a különböző országok azonos háttérrel rendelkező diákjai várhatóan milyen teljesítményt érnek el. Általában azok a tanulók teljesítenek jobban, akiknek magasabb az ESCS-indexük. A minőség–esélyegyenlőség (méltányosság) kettős követelményének azok az országok felelnek meg leginkább, ahol bármely ESCS-érték esetében magas teljesítmény várható, azaz nulla ESCS-értéknél a legfelső országok között vannak, meredekségük pedig kicsi. Ilyen például az ábrán kiemelt Finnország és Hongkong. Magyarországon a 2000-ben mért eredményekhez képest valamelyest csökkent a szocioökonómiai háttér hatása, de még mindig rendkívül nagy. A regressziós görbe meredeksége Magyarország és Belgium esetében a legnagyobb, az index egységnyi (egyszórásnyi) növekedésével a tanulók teljesítménye 55 ponttal javul, míg az OECD-átlagot tekintve ez a növekedés 42 pontnyi.

Ha a magyarországi diákok ESCS-indexe és matematikateljesítménye közti összefüggést iskolatípusonként vizsgáljuk, azt látjuk (6. ábra), hogy az azonos ESCS-indexszel rendelkező gimnazista és szakiskolás diákok teljesítménye között igen nagy – körülbelül 100 pont, azaz egyszórásnyi – különbség van. Ebből arra következtethetünk, hogy az egyes iskolák és iskolatípusok közötti különbségek felerősítik az iskolaválasztás egyik alapját képező teljesítménybeli különbségeket. Az egyes társadalmi rétegek iskolatípusokhoz való hozzáférése a regressziós görbék végpontjainak x-koordinátáival jellemezhető, ezek ugyanis az egyes képzési (iskola)típusba tartozó diákok ESCS-indexeloszlásának 10-es és 90-es percentilisei. Az ESCS-indexet tekintve a szakiskolásoknak csaknem 90%-a található az OECD-átlag alatt, míg a gimnazistáknak mindössze 10%-a került félszórásnyival az OECD-átlag alá.

6. ábra • Az ESCS-index és a matematikateljesítmény közti összefüggés iskolatípusonként

A 7. ábra a családi háttér és a teljesítmény közötti kapcsolatot mutatja a részt vevő országok adatai alapján. Négy országcsoport különíthető el aszerint, hogy mekkora az ESCS-index teljesítményre gyakorolt hatása az OECD-átlaghoz viszonyítva. Magyarország Törökországgal, Mexikóval, Portugáliával és az Egyesült Államokkal abba az országcsoportba tartozik, amelyben az index az OECD-átlagot meghaladó mértékben befolyásolja a tanulók matematikateljesítményét (valamennyi ország közül Magyarország esetében a legerősebb ez a hatás), miközben eredményeik a nemzetközi átlag alatt vannak. Szintén nagy az ESCS-index hatása Belgium, Németország, Szlovákia és Csehország esetében is, de ez átlagos vagy annál jobb teljesítménnyel párosul. Ezzel szemben a távol-keleti és a skandináv országok többsége – akárcsak Kanada és Ausztrália – azon országcsoporthoz tartozik, amelyet a jó teljesítmény és az iskola szociális különbségeket kiegyenlítő hatása jellemez, azaz mind a magas teljesítmény, mind a jó minőségű oktatáshoz való egyenlő hozzáférés megvalósul.

7. ábra • A szocioökonómiai háttér és a matematikateljesítmény közti összefüggés - Az országok átlagteljesítménye a PISA-matematikaskálán, illetve a teljesítmény és az ESCS-index közötti kapcsolat

Az iskolaválasztás és az iskolai háttér hatása, avagy a magyar oktatási rendszer társadalmi egyenlőtlenségeket újratermelő jellege

Azokban az országokban, amelyek oktatási rendszere méltányosnak mondható, a nagyszámú és jó színvonalú iskola a szülő számára könnyebbé és kockázatmentesebbé teszi az iskolaválasztást, hiszen a gyerek bármelyik intézményben azonos minőségű oktatásban, nevelésben részesül. Ezzel szemben Magyarországon, ahol az iskolák eltérő színvonalúak, az iskolaválasztás súlyos, felelősségteljes döntést jelent a családok életében, és hosszú távon meghatározza a gyerek jövőjét.

A 8. ábra a tanuló és az iskola ESCS-indexének hatását mutatja a tanuló matematikateljesítményére. Vizsgáljuk meg, mekkora teljesítménybeli különbség várható az ugyanabba az iskolába járó két olyan tanuló között, akinek ESCS-indexében félszórásnyi különbség van (sötét oszlop), illetve két azonos hátterű tanuló között, ha egyikük olyan iskolába kerül, ahol a többi tanuló hozzá képest negyed szórással jobb körülmények közül érkezik, a másik pedig olyan iskolába jár, amelyben a gyerekek ESCS-indexe az övénél negyed szórással kisebb. Azt látjuk, hogy a részt vevő országok többségében, így Magyarország esetében is, az iskola társadalmi összetétele nagyobb mértékben befolyásolja a diák teljesítményét, mint a családi háttér. Ez a tény persze nem meglepő, hiszen a jobb háttérrel rendelkező iskolákban általában jobb a felszereltség, felkészültebbek a tanárok, nagyobb a fegyelem, és erősebb a tanulók motivációja. A skandináv országokban és Lengyelországban (ahol a legkisebbek az iskolák közötti teljesítménykülönbségek) ennek az ellentéte tapasztalható: az iskolák ESCS-indexének hatása kisebb, mint a családé.

8. ábra • A családi háttér és az iskolai szocioökonómiai háttér hatása a matematikateljesítményre - Az ESCS-index félszórásnyi* változása által okozott teljesítményváltozás

Magyarországon 7 pontnyi különbség várható két olyan tanuló matematikateljesítményében, akik ugyanabba az iskolába járnak, de családi hátterük között félszórásnyi különbség van. Ugyanakkor várhatóan 44 pontnyi lesz a teljesítménykülönbség két azonos családi hátterű tanuló között, ha iskoláik ESCS-indexében ugyancsak félszórásnyi különbség van. Mindez megerősíti azt a tényt, hogy Magyarországon az iskolák közötti teljesítménykülönbségek mögött elsősorban a társadalmi háttér különbözősége húzódik. A szülők társadalmi helyzetük alapján választanak iskolát gyerekeiknek, és a társadalmi mechanizmusok is ezt erősítik fel bennük. Alapvetően olyan iskolákat keresnek, amelyekbe az ő gyerekükhöz hasonló gyerekek járnak, és ahol a szülők is jobbára olyan helyzetűek, mint ők. Ezért írtuk az alcímben, hogy a magyar iskolarendszer újratermeli az egyenlőtlenségeket, hiszen ilyen feltételek mellett konzerválja a társadalom szerkezetét, felerősíti a „származásból” eredő előnyöket és hátrányokat, ahelyett hogy megteremtené a valódi esélyegyenlőség feltételeit.

Hatékonyság

Az iskola működését meghatározó tényezők minősége
és az oktatás hatékonysága

A PISA 2003 során nagyon fontos szempont volt az iskola működését meghatározó tényezők minőségének vizsgálata, ugyanis az ezt leíró indexek jellemzőinek és hatásának nemzetközi összehasonlítása segítheti az adott oktatási rendszer erős és gyenge pontjainak meghatározását.

A működést meghatározó tényezők minőségének, az iskolai légkör és az iskolavezetés sajátosságainak jellemzéséhez kidolgozott mutatók segítségével pontosan meghatározhatók az iskola legfontosabb jellemzői, és lefedhető a teljesítményre ható tényezők köre is. Ezek közül a működést befolyásoló tényezőkkel és az iskolai légkör jellemzőivel foglalkozunk részletesebben.^[7]

A működést befolyásoló tényezők vizsgálata során abból a felismerésből kiindulva, hogy a teljesítményt inkább az esetleges hiányosságok, mint a meglévő adottságok befolyásolják, az iskolák igazgatóinak arra a kérdésre kellett válaszolniuk, hogy a tanári kar összetételében, az iskola infrastruktúrájában, oktatási eszközökkel való felszereltségében vagy egyéb jellemzőiben tapasztalható hiányosságok milyen mértékben akadályozzák az oktatást.^[8] Az iskolai légkör megismerése érdekében pedig – iskolaigazgatók és a tanulók válaszai alapján – elsősorban olyan tényezőket vizsgált a PISA, mint az iskolai fegyelem, a diákok tanulási morálja és elkötelezettsége, valamint a tanár-diák viszony.

Az igazgatók válaszai alapján az oktatási eszközök esetleges hiánya az átlagosnál kevésbé hátráltatja a tanítást Magyarországon. Ezzel szemben jelentős problémaként jelölték meg az iskola infrastrukturális hiányosságait (épületek rossz állapota, fűtési és világítási gondok, osztálytermek hiánya). Hazánkban a nemzetközi átlaghoz viszonyítva kevesebb tanuló jut egy tanárra, és az iskolaigazgatóknak – megítélésük szerint – kevésbé okoz gondot a tanárhiány a matematika, a természettudományi tantárgyak és az idegen nyelvek területén, sőt a nyelvtanárok hiánya az OECD-átlaghoz viszonyítva feleannyi iskolában okoz problémát. Az iskola infrastruktúrája és eszközellátottsága a legtöbb országban kevéssé befolyásolja a teljesítményt, ám a tanárhiány szignifikáns mértékben meghatározza azt.

A tanulók válaszai alapján azt látjuk, hogy a magyar iskolákban a tanár-diák viszony minősége és a tanári támogatás mértéke elmarad az OECD átlagától. A tanári támogatás esetében a magyar tanulók az index arra vonatkozó állításával értettek legkevésbé egyet, amely szerint minden vagy a legtöbb matematikaórán „a tanár addig magyarázza az anyagot, amíg mindenki megérti”. Ez a megítélés régiónkra jellemző sajátosságnak tűnik. Lettország és Oroszország kivételével az összes volt szocialista országban, valamint Németországban és Ausztriában még ennél is kisebb a fenti állítással egyetértő tanulók aránya. Az indexek gyenge és inkább negatív hatása az átlagteljesítményre azzal magyarázható, hogy elsősorban azok a gyerekek kapnak tanári segítséget, akiknek rosszabb a tanulmányi eredményük.

Az igazgatók által leírt iskolai fegyelem és a tanulók válaszai alapján kirajzolódó tanórai fegyelmi légkör tekintetében a magyar iskolák a nemzetközi mezőny élvonalába tartoznak. Az indexek értékében azonban az OECD-országok átlagánál nagyobb különbségek vannak a magyar iskolák között. A tanórai légkör tekintetében az iskolák közötti különbségeket jelző szórás Magyarországon a legmagasabb. A két index teljesítményre gyakorolt hatása nagyobb, mint az OECD-átlag esetében.

Az iskolai légkört befolyásoló tanári magatartásról is nagyon pozitív kép született az igazgatók válaszai alapján. Az erről kialakított index szerint is a legjobbak közé tartoznak a magyar iskolák. Az index jellemzőit egyenként vizsgálva az derül ki, hogy a magyar iskolákban a tanárok szigorúbbak, magasabb elvárásokat támasztanak a tanulók iránt, ugyanakkor jobban alkalmazkodnak a tanulók egyéni igényeihez, és kevésbé elutasítóak a változásokkal szemben, mint az OECD-országok átlagában. Bár az index azon eleme, miszerint a magyar iskolák közel negyedében nem ösztönzik a tanulókat képességeik teljes kihasználására, megfelel az OECD-országok átlagának, azonban ez az arány jóval kisebb az átlagosnál jobb teljesítményt elérő országok esetében. Az OECD-átlaggal ellentétben az index értékének növekedése negatívan befolyásolja a teljesítményt az egykori szocialista országok többségében, valamint Ausztriában, Németországban, Olaszországban és Svájcban.

Az igazgatói vélemények alapján kialakított index értéke szerint a magyar tanárok tanítási morálja és elkötelezettsége átlagos. A magyar tizenöt éves tanulók 95%-a jár olyan iskolába, ahol magas szintű a tanárok morálja és elkötelezettsége, 87%-a pedig olyan iskolába, ahol a tanárok lelkesen dolgoznak. Ez utóbbi szempont esetében – bár a magyar iskolák megfelelnek az OECD-országok átlagának – az élen teljesítő skandináv és angolszász országokhoz viszonyítva jelentős lemaradás tapasztalható. Az indexnek elsősorban a távol-keleti országokban és Belgiumban van jelentős befolyása, Magyarországon átlag alatti teljesítménynövekedést eredményez csupán.

Az iskolaigazgatók véleménye alapján a diákok tanulási morálja és elkötelezettsége nemzetközi összehasonlításban a legalacsonyabbak közé sorolandó. Bár a magyar tanulók szeretnek az iskolában lenni, és az átlagosnál büszkébbek az iskolájukra, értékelik azt az oktatást, amelyben részesülnek, mindössze az iskolák 60%-ára jellemző, hogy a tanulók értéknek tekintik a tanulási teljesítményt, az iskolák felére jellemző, hogy a tanulók lelkesen dolgoznak, és alig több mint egyharmadára, hogy mindent megtesznek annak érdekében, hogy a lehető legtöbbet tanuljanak. Az index alacsony értéke azért is sajnálatos, mert a tanulási morál és elkötelezettség Magyarország esetében olyan tényező, amely leginkább hatással van a teljesítményre (a teljes variancia 9,4%-át magyarázza).

Az iskolai jellemzőket összefoglalva megállapíthatjuk, hogy a tanulói teljesítményt elsősorban az iskolai fegyelem, a matematikaórák fegyelmi légköre, illetve a diákok tanulási morálja és elkötelezettsége befolyásolja. Az általános vélekedéssel ellentétben kevésbé köthető a teljesítményhez az iskolai infrastruktúra vagy az oktatási eszközökkel való felszereltség állapota.

A magyar iskolák között a nemzetközi átlagnál kisebb különbségek vannak a tanárhiány, az iskolai infrastruktúra és az oktatási eszközökkel való felszereltség, valamint az iskolai légkört befolyásoló, tanárokkal összefüggő tényezők vonatkozásában. A nemzetközi átlagnak felel meg a tanárok morálja és elkötelezettsége, viszont átlag feletti különbségek tapasztalhatók a fegyelemben, a matematikaórák fegyelmi légkörében, valamint a diákok tanulási moráljában és elkötelezettségében. Vagyis az iskolák közötti különbségek épp azon jellemzők esetében a legnagyobbak, amelyek (a tanárhiány mellett) leginkább hatnak a teljesítményre. E jellemzők iskolatípusonkénti eloszlása jól követi a teljesítmény és a családi háttér esetében látott korábbi mintát.

A rendelkezésre álló iskolai jellemzőkből látható, hogy a teljesítmény és az esélyegyenlőség biztosítása mellett a magyar közoktatás hatékonysága is hagy kívánnivalót maga után. Annak ellenére, hogy az igazgatók jónak ítélik a magyar iskolák működését meghatározó tényezők minőségét, oktatási eszközökkel való felszereltséget és a tanár-diák arányt, az OECD-országok átlagához viszonyítva a magyar iskolákban mégis rosszabb a tanulási morál és motiváció, valamint a tanár-diák viszony, és a diákok kevesebb segítséget kapnak tanáraiktól. Az iskolaigazgatók válaszai alapján arra következtethetünk, hogy a magyar iskolák nem tudják hatékonyan kihasználni a rendelkezésükre álló erőforrásokat annak érdekében, hogy a mindennapi életben szükséges tudást átadják tanulóiknak, és felkeltsék bennük a tudás és a tanulás iránti érdeklődést, amely az élethosszig tartó tanulás alapja.

Az oktatásra fordított költség

Szigorúan a költséghatékonyságot (a ráfordított pénzösszegek megtérülését) nézve a magyar közoktatás hatékonysága megfelel a nemzetközi átlagnak. A vizsgálat eredményei szerint az egy diákra jutó oktatási ráfordítás és az adott ország matematikateljesítménye között pozitív összefüggés tapasztalható. Azokban az országokban, ahol az oktatásra nagyobb összegeket áldoz a költségvetés, jobb a várható teljesítmény. Ha a ráfordítás függvényében ábrázoljuk a teljesítményeket, és regressziós egyenest illesztünk az így kapott pontokra (9. ábra), a grafikon egyszerre ad képet az országok oktatási rendszerének minőségéről és hatékonyságáról.

9. ábra • A matematikateljesítmény és az oktatásra fordított költség* közti összefüggés

Az egyenesre jól illeszkedő országokban az oktatás költséghatékonysága közepesnek tekinthető (Magyarország is itt található), azaz az oktatás minősége nagyjából arányos a ráfordítás összegével. Mexikó, Görögország, Portugália, Olaszország és az Egyesült Államok esetében az eredmények jócskán elmaradnak a finanszírozás mértékétől. Az oktatásra fordított állami kiadások legjobban Csehország, Korea és Finnország esetében hasznosulnak.

A magyar oktatási rendszer fejlesztése kapcsán nem kerülhető meg a finanszírozás növelésének kérdése. Jól látható, hogy az OECD-országok közül mindössze Mexikó, Lengyelország és Szlovákia költ kevesebbet az oktatásra.

Hasonló értelmű összefüggést eredményez az is, amikor az egy főre jutó nemzeti össztermék (GDP) függvényében vizsgáljuk az egyes országok matematikateljesítményét. Egy elméleti számítás szerint, ha az egy főre jutó GDP-érték Magyarországon a mérés időpontjában azonos lett volna az OECD-országok GDP-jének átlagával, a magyar matematikateljesítmény 514 pont lett volna. Ha pedig a mérés időpontjában az egy diákra jutó oktatási ráfordítás lett volna azonos az OECD-országok átlagával, akkor ez a becsült érték 508 pont.

Konklúzió és nemzetközi kitekintés

A magyar diákoknak a 2003-as PISA-mérés matematikatesztjén elért gyengébb eredménye várhatóan ugyanúgy meg fogja osztani a szakmai közvéleményt, mint ahogyan megosztotta a szövegértés terén nyújtott teljesítmény 2000-ben. Nem gondoljuk, hogy akár az egyik, akár a másik katasztrofális bizonyítványt állított volna ki a hazai oktatás minőségéről. Az eredmények azonban mindenképpen felhívják a figyelmet arra, hogy a magyar diákoknak a különböző tudásterületeken nincs megfelelő gyakorlatuk a valós szituációkban megjelenő feladatok megoldásában (noha egyébként rendelkeznek a hozzájuk szükséges ismeretekkel, ahogyan azt a szintén 2003-as TIMSS-mérés eredményei is bizonyítják).

Meggyőződésünk, hogy az eredmények értékelése körüli vita hosszabb ideje eltereli a figyelmet egy sokkal fontosabb jelenségről, az iskolarendszeren belüli szegregáció nagyságáról. Úgy gondoljuk, hogy a PISA-vizsgálat kapcsán felmerült legtöbb anomália gyökere a jó minőségű oktatáshoz való hozzáférés esélyének hiányában keresendő. Erre a következtetésre jutottak a hozzánk sok szempontból hasonló eredményekkel és háttérjellemzőkkel rendelkező Németországban is. Az ott elindított programok és intézkedések tanulságokkal szolgálhatnak számunkra is. A német sajtót és közvéleményt a gyenge nemzeti eredménynél sokkal inkább meglepte és megbotránkoztatta az a felismerés, hogy a családi háttérnek milyen nagy befolyása van a diák várható teljesítményére, az iskolarendszer pedig nemhogy csökkentené, inkább felerősíti a szocioökonómiai háttérből eredeztethető különbségeket.

Ezt követően, még 2000-ben a szövetségi kormány minden idők legnagyobb iskolareformját kezdte el, amelynek végrehajtására négymilliárd eurót különített el.^[9] A Szövetségi Oktatási Minisztérium felkarolta a matematika tantárgyhoz kapcsolódó Sinus Programot, valamint a kémiából és fizikából indított hasonló programokat. Mintegy tízéves távlatban tervezték meg az oktatást érintő változásokat, amelyeknek rövid távon érinteniük kell a diákok felzárkóztatását, a helyi tantervek reformját és a tanárképzést. Legfontosabb feladatnak pedig az oktatásfinanszírozási és strukturális tabuk ellen folytatott harcot tartják; máskülönben – vélik – csak foltozgatni lehet a rendszert, igazi innovációra nem kerülhet sor.^[10]

Hazánkban a PISA-eredmények nem kaptak ehhez hasonló publicitást, a szélesebb közvélemény legfeljebb Magyarország nemzetközi rangsorban elfoglalt helyét ismeri, a teljesítmények és a háttértényezők alapvető összefüggései nem kerültek be a köztudatba. A különböző döntéshozói szintek szereplői (az oktatáspolitikusoktól az iskolaigazgatókig) sem ismerték meg kellő mélységben az eredményeket ahhoz, hogy a felmérésből nyerhető információk hasznosulhassanak az oktatás folyamatában. Úgy gondoljuk, öt évvel az első PISA-mérés után Magyarországon is megérett a helyzet arra, hogy a mérés eredményeit figyelembe vevő, átfogó program szülessen.

Footnotes

1. ^ A tanulmány megírásához felhasználtuk Felvégi Emese, Havas Eszter és Szepesi Ildikó háttéranyagait is.
2. ^ Learning for Tomorrow’s World. First Results from PISA 2003. OECD, 2004.
3. ^ Felvégi Emese: Gyorsjelentés a PISA 2003 összehasonlító tanulói teljesítménymérés nemzetközi eredményeiről. Új Pedagógiai Szemle, 2005. 1. sz. 63–85.; Felvégi Emese: A tanulói teljesítményt meghatározó tényezők – PISA 2003. Új Pedagógiai Szemle, 2005. 2. sz.
4. ^ The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, Reading, Science and Problem Solving. Knowledge and Skills. OECD, 2003.
5. ^ PISA 2003 Questionnaire Framework. OECD–PISA, 2001, 5.
6. ^ Education at a Glance. OECD Indicators 2003. OECD, 2003.
7. ^ A PISA nem kérdezte meg a tanárokat, így a tényleges oktatási folyamatról, az oktatásra fordított időről nem rendelkezünk konkrét adatokkal. Ezekről csak áttételes információink vannak a tanulók és az iskolaigazgatók válaszai alapján.
8. ^ Az iskolai adatok többsége nem objektív. Az adatok a tanulók és az iskolaigazgatók becslésén alapulnak, ezért az egyes jellemzők, illetve azok hatásának megítélése kultúrafüggő lehet. Válaszadáskor csak saját tapasztalataik és elvárásaik alapján tudják megítélni, hogy az adott jellemző milyen mértékben illik az iskolára, nincs objektív viszonyítási alap, melyből például pontosan meghatározható lenne, hogy a tanulók hiányzása mennyire befolyásolja hátrányosan a tanulást a különböző országok iskoláiban.
9. ^ http://www.bmbf.de/en/3292.php
10. ^ Gewerkschaft Erziehung und Wissenschaft. http://www.gew.de/ Drei Jahre nach PISA: Die GEW zieht Zwischenbilanz. http://www.gew.de/Binaries/Binary6092/PISA.pdf