Tegyük életszerűvé a matematikát!

– Véleménye szerint mi áll a diákok romló szövegértésének hátterében?

– Kollégáimmal sokat beszélgettünk arról, hogy a diákoknál mi jelentheti a problémát a matematikai szöveges feladatok megoldásakor. Több okot is találtunk. Leggyakoribb valóban a figyelmetlenségből történő félreolvasás, ami visszavezethető azokra a hatásokra, melyekben most élünk. Felgyorsult világunk azt közvetíti, hogy mindent azonnal megkaphatunk. A gyerekek ezt természetesnek vélik. Talán csak nekünk fájdalmas az, hogy ők pár szavas mondatokban kommunikálnak. Nem csoda hát, ha nincs türelmük a hosszabb szövegeket figyelmesen végigolvasni. A sikerre is azonnal vágynak, ha ez elmarad, feladják a küzdelmet, még a példát is előbb gondolják rossznak vagy hibásnak, mint hogy tovább keresnék a feladat megoldását. Időközben megváltozott a központi mérések feladatainak jellege is. Az érettségin például gyakoribbak lettek az életszerű helyzetbe fogalmazott matematikai feladatok. Az ilyen, hosszabb szövegkörnyezetbe ágyazott feladatokhoz még nincsenek hozzászokva a gyerekek. Hasznos lenne talán egy digitális példatár, amelyből a pedagógusok tetszés szerint válogathatnának. Mindezzel együtt én nem látom olyan aggasztónak a helyzetet. Igaz, kivételezett helyzetben vagyok, mert pályakezdő korom óta a Veres Péter Gimnáziumban tanítok, ahova kétségtelenül jó képességű gyerekek járnak, akik kiemelkedő teljesítményt nyújtanak még a matematikaversenyeken is.

– A PISA-felmérés mégis azt mutatja, hogy a magyar diákoknak problémát okoz a szöveges feladatok megértése.

– Az iskolában végzett felmérések névtelenek. Kérdés, hogy egy következménymentes helyzetben, tehát egy sem visszaigazolást, sem jegyet nem adó felmérés során mennyire koncentrálnak a diákok. Erről is megkérdeztem őket. Azt válaszolták, hogy ha névtelenül kell megoldaniuk valamit, 75-80 százalékos intenzitással dolgoznak, ha viszont a nevüket is adják hozzá, akkor 90 százalék fölöttivel. Az is felmerül, tudunk-e olyan feltételeket teremteni méréskor, hogy a gyerekek motiváltak legyenek. Azt vallom, hogy aki tanítani szeretne, annak képesnek kell lennie a személyiségével arra ösztönözni a gyerekeket, hogy koncentráljanak, figyeljenek és dolgozzanak. Úgy érzem, a gyerekek ma elsősorban nem maguknak, még csak nem is a szüleiknek, hanem a tanáruknak tanulnak. Nagyban függ tehát a pedagógustól, hogy egy diák teljesen érdektelen egy adott tantárggyal kapcsolatban, vagy képes a legtöbbet kihozni magából. A tanár egész személyiségével oktat, ehhez pedig szeretnie kell a gyerekeket, azt, amit csinál, és önmagát is. Hogy milyen taneszközöket használunk, az ehhez képest szinte másodlagos. Ha a gyerekek egy feladatot megértenek, akkor már a többit is meg fogják érteni. A kérdés tehát az, hogy azt az egyet hogy értsék meg. Úgy vélem, nem unalomig gyakorolni kell a feladatokat, hanem a megoldásokhoz vezető útkereséseket kell megmutatni a diákoknak, hogy egy ismeretlen szövegezésű feladattal is képesek legyenek bármikor bármilyen helyzetben sikeresen megküzdeni.

– A diákok a figyelmetlen olvasás mellett a kevés időt említették még mint problémát. Mi az a „szintidő”, ami elég lenne ahhoz, hogy sikeresen megoldják a feladatokat?

– Ez változó. Más időegység alatt végeznek a feladatokkal azok, akik középszinten fognak érettségizni, mint akik emelt szinten, és tőlük is gyorsabbak azok, akik versenyeken is indulnak. Megint tetten érhető, hogy a módszertan talán a legfontosabb. Abban az értelemben, hogy a gyerekeket egymás segítésére is kell nevelni. Az órai munkához tehát az is hozzátartozik, hogy türelmesen várják meg egymást, továbbá senki ne lassítsa szándékosan az óra menetét. Emellett a diákjaimmal együtt vallom, hogy meg kell tanulni a matematikai szakszavakat, a matematika jelrendszerét. Ha biztonsággal kezelik a gyerekek a rövid, sémákra épülő feladatokat, akkor egy hosszabb szövegezésű, netán bonyolultabb megfogalmazású feladatot is képesek lesznek felépíteni, megérteni, megoldani.

– Milyen módszert tart célravezetőnek?

– Diákjaim nagyon szeretik, ha „gyakorlatiasítom”, mesébe vagy hozzájuk közel álló hétköznapi történetbe ültetem át a megoldandó feladatot. Hangsúlyozni szoktam, hogy éppoly fontos a matematika pontos jelöléseinek, fogalmainak megtanulása, mint az autóvezetőknek a közúti jelzőtáblák ismerete. Emellett folyamatosan és mindent rajzolok, ami a feladat megértését segítheti. Például klasszikus matematikai feladat, amikor adott a sík egy egyenese, és az egyenes egyik oldalán a síknak két pontja. Az egyik pontból a másikba szeretnénk eljutni az egyenes érintésével úgy, hogy az összhosszuk a lehető legrövidebb legyen. Hol van az egyenesen a keresett pont? Számtalan lehetőséget kínál e feladat arra, hogy életünkhöz közelivé tegyük a kérdést. Én ezt így „fordítom le” nekik: két település polgármestere szeretne egyezségre jutni abban, hogy hova építsenek a közelükbe eső autópályához lehajtót, ha azt kívánjuk, hogy onnét mindkét település egyenes úton elérhető legyen, és összességében a legrövidebb két útszakaszt kelljen megépíteni. Azt, hogy két egymást kívülről érintő kör középpontja és érintési pontja egy egyenesen van, sokkal könnyebben megértik és megjegyzik, ha a feladat során hóemberré „varázsolom” a köröket. A gyerekek a legnehezebb feladatokat is megoldják, ha azokat számukra megfogható, könnyen elképzelhető történetbe ágyazzuk.

– A matematikai alapfogalmak stabil készletének elsajátításában miként tud a diákok segítségére lenni?

– Az alapfogalmakat, alapműveleteket teljes igényességgel igyekszem felépíteni, mindenkor használom a matematika szakkifejezéseit. Ezek megtanulása nagyon fontos, ezekből feleltetek. Számonkérések mindig vannak, hisz ezen ismeretek nélkül nem lehetne építkezni. Amint feladatba kerül a művelet, a tétel, igyekszem történetbe foglalni. Tanítás során folyamatosan visszacsatolok, hogy egy megoldás milyen egységekből tevődik össze. Ezért is jók a rajzok, hiszen ezek emlékeivel diákjaimban könnyebben felidézhetővé válnak a korábban tanultak. Arra tanítom őket, hogy minden feladatot próbáljanak lebontani elemi egységekre, és azokból építkezzenek, lehetőleg keveset gondolkozzanak képletekben.

– Mekkora súllyal esik latba a tanulásban a tanóra, az ott elhangzottak?

– Igyekszem az órán megtanítani mindent, de van, akinek több gyakorlásra van szüksége. Úgy vélem, ha egy diák figyel a pedagógusra, akkor mindent megérthet. Ha mégsem, legyen bátorsága kérdezni. Otthon már csak a begyakorló házi feladatot kell megírni. A gyerekeket ahhoz kell hozzásegíteni, hogy önmagukon erőt véve tegyék meg az első lépést: figyeljenek oda a tanárra. Itt megint meghatározó a pedagógus személyisége. A tanárnak fenn kell tudnia tartani a diákok érdeklődését, ami nem könnyű feladat. Az sem mindegy, mit hall otthon a gyerek az adott tárgy szükségességéről. A szülők azzal is segíthetnek, ha jól választanak gyermekeiknek játékot. Szerencsés lehet, ha korán ajándékoznak nekik logikai játékokat. Nagyon hasznosnak tartom a könnyen elérhető sudoku vagy logigrafika rejtvények megoldásának megtanítását már kisiskolás korban. A feladvány megoldása türelmet, kitartást igényel, fejleszti a kreativitást. E játékok ismeretére támaszkodva meg tudom értetni a gyerekekkel, hogy egy matematikafeladat kapcsán sem a végeredményt kívánjuk azonnal megkapni, hanem az odavezető utat keressük, hisz az lesz számunkra a fontos. Arra van leginkább szükségünk, hogy a gyerekek merjenek bátran hozzákezdeni egy feladat megoldásához.

– Sok diák szinte fél a matematikától. Hogyan lehet ezt feloldani bennük?

– Játszva és könnyeden igyekszem tanítani, hogy óráimon ne legyen jelen a stressz, a félelem. A diákok kíváncsian ülnek be egy órára, hogy ma mi fog történni, milyen új irányban nyílik meg számukra a világ. Ha valaki valami rosszat mond, megbeszéljük és kijavítjuk, igyekszünk választ találni arra, hogy az a hibás gondolat meddig volt jó. Fontosnak tartom, hogy mindenki kapjon esélyt az órán, ne csak a legjobbak merjenek megszólalni. Elengedhetetlennek tartom a folyamatos visszajelzést is: milyen ügyesen dolgoztak, mennyire büszke vagyok rájuk. Amikor dicsérem a gyerekeket, akkor ők bátor alkotókká és lelkessé válnak. Ezért én nagyon gyakran dicsérek.

– Min javítana a jobb eredmények érdekében?

– Célszerűnek tartanám a kisebb létszámú, maximum húszfős osztályokat. Nálunk a nyolcosztályos gimnáziumban hetediktől bontott osztályokban oktatjuk a matematikát, így látom és érzem a különbséget a nagy és a kisebb osztálylétszám között. Kevesebb gyerekre minőségileg más szinten tud figyelni a pedagógus. A kisebb osztálylétszámot azért is tartanám jónak, mert a szövegértési probléma az olvasástanulás időszakára vezethető vissza. Nagy osztálylétszámnál sajnos könnyebben előfordul, hogy egy-egy diák nem kap kellő figyelmet. Általában pedig azt javasolnám, ahelyett, hogy folyton azt sulykoljuk, miben rosszak a diákok, azt kellene kiemelni, amiben jók. A pozitív visszajelzés motivál! A gyerekek pedig csodákra képesek.